排列组合之混搭
在开始此次方法讲解之前,我们先通过一道例题了解一下今天所讲解的题型特点:
【例1】小强、小明、小红参加高考,一个考上了一本学校,一个考上了二本学校,一个考上了高职高专。但究竟谁上了什么学校,大家并不清楚,于是做了以下猜测:
甲:小强考上了一本,小明考上了二本。
乙:不对,小强考上了二本,小红考上了一本。
丙:你们都说错了,小强考上了高职高专,考上一本的是小明。
后来证实,甲乙丙三人的猜测只对了一半。
由此可以推出:
A.小强考上了一本,小明考上了二本,小红考上了高职高专
B.小强考上了高职高专,小明考上了二本,小红考上了一本
C.小强考上了高职高专,小明考上了一本,小红考上了二本
D.小强考上了二本,小明考上了一本,小红考上了高职高
首先,我们了解题型特征以及常规解法:
题型特征:题干给出多个条件且每个条件只对一半,并且选项信息充分即每个选项都将每位同学的去处说明。
常规解题方法:将选项逐一带入题干。
A项,将A项代入,甲两句都猜对了,排除;
B项,将B项代入,甲、乙、丙都只猜对了一半,符合题干要求,当选;
C项,将C项代入,甲两句都猜错了,排除;
D项,将D项代入,甲两句都猜错了,排除。
代入法可以解题,但速度较慢。接下来我们学习一种利用条件排除错误选项的方法。根据甲的猜测“小强考上了一本,小明考上了二本”。假设“小强考上了二本”,此时“小强考上一本”一定为错,“小明考上二本”也为错,不符合题干三人猜测只对一半的要求。故“小强考上二本”为错误选项,排除D项。同理,假设“小明考上一本”,此时“小强考上一本”为错,“小明考上二本”也为错。同样不符合要求。故“小明考上一本”也为错误选项,排除C。
这种方法是如何操作的呢?
就是利用了“小强考上二本”是对于条件一前后部分的混搭,选项出现这种混搭均为错误选项,同理,“小明考上一本”也是混搭,为错误表述。
本题根据条件一可将C、D排除,再利用其他条件中的混搭继续排除,将条件二“小强考上了二本,小红考上了一本”前后混搭,即“小强考上一本”为错误选项,“小红考上二本”为错误选项,可进一步将A排除。最后B为正确选项。
练习
【练习】甲、乙、丙、丁四个人年龄不同。
甲说:我最大,乙第二;
乙说:我最大,甲最小;
丙说:我最大,乙最小;
丁说:我最小,丙最大。
四个人都说对了一半,则这四个人的年龄从大到小排列是( )。
A.甲、乙、丙、丁
B.乙、丙、丁、甲
C.丙、甲、丁、乙
D.丙、乙、丁、甲
【答案】D
【解析】题也适用条件混搭排除错误选项。
根据“甲说:我最大,乙第二”,混搭之后可知,甲第二和乙最大均为错误表述,由此可排除BC;
根据“乙说:我最大,甲最小”,混搭之后可知,乙最小和甲最大均为错误表述,可排除A;
综上,正确答案为D。
当题干给出多个条件且每个条件只对一半,并且选项信息充分时,可利用每个条件的前后混搭去排除错误选项。即对于甲是A,乙是B这个条件来说只猜对一半,结论为:甲一定不是B,乙一定不是A。
小柒酱
2022-09-14 16:31发布
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